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世外中学一直以来都很重视学生的数学素养的全方位提升，从学生进入世外开始，就有计划地培养他们的数学探究，数学拓展、数学写作能力。老师也利用课余的时间指导同学们一起开设数学竞赛班、数学拓展课、数学社团、班级数学小讲坛，让学有余力、乐于探索的学生有可以深入探究数学的空间，有交流、展示自己研究成果的舞台.学校非常支持这些探究活动，除了在平时的学科活动、开放日、梦田、达人秀、十四岁生日等等活动中有机融入学科内涵，还固定设立了三个方面的数学活动。一是从2010年设立的一年一度的“世外中学九章杯数学竞赛”；二是2013年设立的“世外中学数独比赛”；三是2014年开始的“世外中学学生数学小论文比赛”。

2019年，这三项比赛如火如荼的展开，同学们积极参与，努力实践。4月26日，世外中学数独社正式成员以及每班推荐选手参加了一年一度的世外中学数独比赛，此次比赛不仅有标准数独，还有更加考验观察力、理解力、逻辑推理能力的变形数独，分别有5道变形数独：对角线数独，不规则数独，连续数独，乘积数独，摩天楼数独。比赛不仅考验选手的全方位的数独推理能力，更增加了许多的趣味性和挑战性。比赛结束后，获奖同学中的9位同学还受邀参加了第二天举行的“上海交大智力运动会数独混龄赛”，分别获得五个金奖中的四个，一个银奖，三个铜奖，他们突出的表现赢得了交大老师和学生们的赞赏。

5月29日，世外中学学生数学小论文比赛答辩会正式举行，这个比赛是一个数学写作、交流和探索的平台，每一年的学生都会在广泛阅读的基础上，深入思考，大胆质疑，发现问题，提出问题；然后思考能否用数学的方法来解决这些问题；最可贵的是在老师的指导下，大家把自己的研究、思考、探索的过程以及探究的结论写下来，形成一篇篇数学小论文，这种形式就是科学研究的过程，对后续科学素养的养成大有帮助；最后，我们对优秀的文章开展答辩，大家对如何发现问题、运用的研究方法、探究的过程、得到的结论进行交流。通过专家们的点评和提问，学生的答辩，使我们的学生意识到小论文写作不是研究的终点，我们还可以有意识的对我们的研究深入思考，探究问题解决背后的数学原理和数学思想，思考文章的论点、论据、论证是否有不足，之后有哪些方面可以作继续探究.整个过程就是数学能力、核心素养提升的有效路径。本次论文答辩以八年级学生为主，一些优秀的七年级的数学爱好者也受邀旁听了这次答辩会，他们都表示学哥学姐的研究对他们有非常大的启发，对自己的后续学习有很大的帮助，相信在他们八年级写数学小论文方面也有许多帮助，附件选登了他们的三篇观后感。

5月31日，世外中学“九章杯”数学竞赛如期进行，这是一项难度高的赛事，不仅要求大家对课本数学知识的融会贯通，还需要运用数学思想和方法来解决一些拓展类的问题。每一年的比赛都使得那些数学综合素养强的同学脱颖而出，不仅增强了他们继续进行数学问题解决的信心和决心，也带动了一批热衷于数学研究的同学们，在学校形成浓浓的的理科学术氛围。

6月3日，在升旗仪式上，厉校长宣布了三项比赛的一等奖获奖名单（名单详见附件），为他们颁奖，并发表热情洋溢的讲话，她勉励世外想学子们一定要充分利用学校搭建的各种学术研究的舞台，充分锻炼自己的学术能力，培养自己的学科研究精神，使自己不仅有参与各项活动的能力，也逐步具有学术研究的能力.相信经过不断的培育、锻炼，世外中学的学生在各方面的素养一定会得到更大、更好的提升.

撰稿：于 骏

摄影：陶晟恺

附一：世外中学“九章杯”数学竞赛以及数独比赛获奖名单

附2：世外中学学生数学小论文比赛获奖名单

 附3：世外中学小论文比赛答辩会感想（一）

2019年5月29日中午，世外中学第五届数学小论文答辩会如期举行。参加答辩会的选手是八年级数学小论文评比中脱颖而出的9位数学达人们，而厉校长、陈校长以及各年级组数学老师都以评委的身份出席答辩会。
    9位同学分为4组进行展示，每位选手先分享自己的研究成果，听取专家们的点评与指导，并且回答他们所提出的问题。选手们所研究的课题，多从课本知识和生活中的灵感出发，记录下自己的思考，并深入研究。他们有的学习了高中甚至大学的拓展知识，来解决自己心中的疑虑；有的把数学和其它学科融会贯通，让数学知识落到实处，成为解决实际问题的助手。
所有同学的研究论文中，无不映射着他们在探究时秉持的严谨的态度和执着的精神。有些课题涉及了晦涩难懂的大学知识例如微积分，但是选手们通过阅读相关书籍积累知识，并自行进行探究，得出的结论可能不是最完美，但是这些自己的探究得来的结果是十分有价值的，它记录了学长们成长的足迹和思考的火花。
大多数演讲都十分深奥，我并不能完全理解。但是在为数不多的我能够理解的论文中，我十分欣赏郑植匀同学的关于用函数图像“画画”的论文。他的探究课题十分有趣味性，完全是从生活出发，尝试用数学工具来创作艺术作品，把数学与艺术这两个领域融会贯通。曾经也尝试用尺规作图作出各种艺术标志的我对他的论文饶有兴致，函数，本就是数形结合思想的结晶，这位学长更是把函数这样的特征演绎地淋漓尽致。他输入一个函数，便能在坐标系中输出一条直线或曲线；如果把几个函数合为一体，便会得到几条重叠在一起的线条，能够围成一些几何图形；接着再输入一个特殊的函数，限定f（x）有意义的取值范围，就像一个变相的橡皮擦，擦去不需要的杂线，这样就形成了理想中的图像。这样的分步操作，把原本看似复杂的步骤简化了，把这样的作画方法演变成了一个完整的体系。这样一篇别处心裁的小论文，让数学的逻辑之美与艺术的视觉之美融为一体，令人叹为观止。
这一次的数学论文答辩会让我受益匪浅。我会像他们那样执着地探索那些我在会上没有理解的部分，我也会在自己擅长的领域挖掘广度和深度，进行探究，写作，争取来年与学长学姐们一样，让自己的思考在论文中发光发热。

作者：汪奕成

附4：世外中学小论文比赛答辩会感想（二）

晚春时节，阳光顺着金碧辉煌的窗檐溜了进来，在会议室中心的棕色长桌上留下了一条斑驳的印记。在此刻，我正经历着一场数学答辩会的沐浴享受。

在被通知到我将观摩一场由学长们组织的数学答辩会后，我那激动的心情久久不能平复。在观摩前，我一直在思考，答辩会到底是以一种什么样的形式来展示大家的风采的呢？带着我自己的疑问，我踏入了会议室。

过了一会儿，答辩会就开始了，这次的答辩会主题是围绕学长们在最近8个月中努力创作的数学小论文。论文，不就是一篇围绕一个规定的主题进行泛泛而谈的长话吗？我自己也写过论文，他们的论文和我的到底有何差异呢？我在自己的心中打下了一个问号，开始聚精会神地聆听。

所有的学长们都围绕了一个有关数学的小问题进行了演讲，可是，他们所有人的演讲都颠覆了我对于论文的理解。例如，一位学长准备讲述关于递推的数学理论，可是，她没有老套地开头就一下子放上几个公式，再逐一解释公式的意思，而是反其道而行之，先用自己的一个亲身经历来开头，吸引大家的注意力，然后再从自己的经历中演化到了今天自己要讲述的主题上。在介绍完递推后，为了使大家在答辩会上对主题进一步地深化理解，她最后还介绍了自己家庭中，父亲职业中所有用到的递推，并进一步地解释了递推在生活中的运用，更使我们在这次答辩会中理解了更多，思考了更多，参与了更多。

由此，我再一次地联想到了自己写的小论文，泛泛而谈的文字已经占据了许多论文的空间，真正的讲述关于自己的数学主题的内容真的是少之又少。而这次答辩会给我最大的熏陶和影响，就是更好地理解了论文的真谛。

听完最后一个人的演讲介绍与总结，我长长地吐了一口气。现在的我还和学长们差距甚远。看着会议室中央的演讲席，我不禁油然而生了自己也想坐上去的想法。在不久的将来，我也肯定会坐在那个座位上，准备自己的数学主题，展示自己的焕然一新的论文的风采，启发着下一任的学弟们。

梦想在远方，只要奋力追逐拼搏，你就会不断地与它接近，最终紧握住自己的每一份真情！

作者：胡景恒

附5：世外中学小论文比赛答辩会感想（三）

5月28日中午12:00，“数学小论文”答辩会如期举办。厉校长、陈校长、蔡校长等各位专家老师们莅临现场，聆听论文作者们的介绍与阐述。到场的还有由七年级同学们组成的观摩团。论文作者们通过演讲精彩地阐述了自己数学研究的思路，并认真地听取了专家老师们的想法与建议，给出自己的答复，为听众们带来了一场思维的碰撞。

答辩会之初，于老师进行了发言，介绍了数学小论文一路走来的历程。从2014年12月至今，“数学小论文”活动吸引了一批又一批在数学方面有着探究精神的人才，见证了一篇又一篇佳作的诞生。数学小论文的研究层次不一，包括拓展学习、超前学习、深度学习、应用学习等。

于老师强调，论文作者们先是通过阅读提出问题，然后通过探究解决问题，最后撰写小论文呈现研究结果。而“数学小论文”活动，恰恰为其中最后一步提供了平台。这对同学们的数学能力乃至核心素养都有大大的帮助。

接下来，便是最为精彩的答辩环节。论文作者们或是通过数形结合解决代数问题；或是使用复杂的代数方法简化各类式子与方程；或是作图讲述几何证明方法；或是解说数学在其它学科与领域中的应用……每一位同学的阐述都精彩纷呈。值得注意的是，一些同学们在答辩的最后提出了对自己研究的反思，指出了自己在研究过程中一些不合理之处、需改进之处。这种自我批评、自我反思、自我改正的精神与意识，正是我们所有人在学术研究的道路上都需要学习与重视的。

到了点评环节，专家教师们指出了同学们论文中的出彩之处，毫不吝啬地对论文作者们给予了盛情的赞扬与鼓励。同时，专家们深刻地提出了同学们在论文中犯下的一些问题，例如科学性是否严谨、研究方法的选择是否恰当、论文格式是否规范、参考文献是否完整等等问题。相信同学们也一定会修正好这些细枝末节的问题，使自己的论文更完美。

当被问到研究灵感由何而来时，一些同学表示，自己其实是在平常的数学练习或数学课本上发现了某个细节，对其感到好奇，于是开始查阅资料并对该内容进行研究与探索。原来，一篇篇看似“高大上”的数学小论文，其根源就在我们身边，就在细节之中。只有善于发现细节中的妙处，才能在数学研究上走得更远。

一些专家老师们表示，自己也一时“读不太懂”几篇文章。但这不应是令人不悦的，而应是令人欣慰的，因为世外学子们站在巨人的肩膀上，研究已更深奥、更超前，其前途无可估量。

数学小论文，只是世外学子踏上数学研究之路的一小步。往后，才华横溢的世外学子们，必将进一步挑战自己，突破自己，不断发展自己的探究精神，在数学研究的海洋中尽情遨游，“论”出不一样的精彩！

作者：章建生